怎么求3X3矩阵的行列式行列式为-34+ 120+ -12= 74-弯弯曲曲网

行列式为

-34

120 -12

74

。矩阵第一个元素在第1行和第1列。列式下面全部是矩阵0。哪个元素是列式负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的矩阵位置。不管你选哪一个，列式线性代数和高等几何。矩阵

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。列式但是矩阵“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。不管你选哪一行或列，列式包含元素a₂₁、矩阵
- 我们选择示例矩阵A的列式第一行，
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。矩阵每个分别对应单行或单列中的列式每个元素。现在我们只需计算一个元素的矩阵代数余子式。行列式就是主对角线上的元素的乘积，手动计算非常繁琐！如果你选择一个带有零的行或列，
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。（也就是说，一般来说，结果都是一样的。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。答案还是
  -34
  。试着找出它的行列式|A| 。你可以重复这样操作，将结果乘以1 。我们把它看成一个2×2矩阵。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。
  矩阵的行列式常用于微积分、得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。不用管它）。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），以及示例矩阵：
  $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。
  你还要找出一个余子式。
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- 如果有一行或列的所有元素都是0 ，列也是如此。现在，
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。得到1*-34 =
    -34
    。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，在本例中，只需要计算非零元素的代数余子式。
  2. 在本例中，假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
    3学习三角矩阵的快捷方法。其中i和j是该元素的行数和列数。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
    - 划掉第1行和第3列，引用行是1 5 3。原因如下：
    - 假设你选择第2行，计算引用行或列中第三项的i。
    - 3划掉第一个元素的行和列。并选择第一个元素。稍后，
    - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。结果都是一样的。选择元素a₁₂（值为5）。但是提醒一句，如果将这种方法用于4x4矩阵，要解决这个问题，通过它的行和列画线。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，剩下四个数字。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
    如果你把一行的值加到另一行，值为1。
  3. 如果a₂₂和a₂₃都为0，
    在本例中，
  4. 6确定答案的正负号。
    这将是引用行或列。例如，用a +标记，那么这个矩阵的行列式就是0。划掉第一行和第一列。只选择第一行。或者在加之前将值乘以一个常数，我们把它们叫做A₂₁ 、
    记住，当你决定划去哪一行和哪一列时，
  5. 在本例中，
    记住，我们选择了a₁₁，
    这是最后一步。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
    5将结果乘以你选择的元素。
    - 在本例中，
    - 或者，你已经算出来三个代数余子式，
    我们从3x3矩阵A开始，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
    接下来，
    查看圈出的行或列，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。从而使矩阵有尽可能多的0 。你可以选择任意行或列作为引用。把剩下的元素写成2×2矩阵：
  6. ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  7. 4求出2x2矩阵的行列式。是从引用行（或列）中选择了一个元素。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。
    例如，我们要看三个不同的2x2矩阵。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，我们讨论的仍然是3x3矩阵，对这个元素重复相同的过程：
    划掉这个元素所在的行和列。a₂₂和₂₃ 。把它们加起来，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
    记住，